Pronóstico

Pronóstico es el proceso de estimación en situaciones de incertidumbre. El término predicción es similar, pero más general, y generalmente se refiere a la estimación de series temporales o datos instantáneos. El pronóstico ha evolucionado hacia la práctica del plan de demanda en el pronóstico diario de los negocios. La práctica del plan de demanda también se refiere al pronóstico de la cadena de suministros.

Entonces tenemos que los pronósticos son procesos críticos y continuos que se necesitan para obtener buenos resultados durante la planificación, de un proyecto. Si los clasificamos respecto al tiempo que abarcan, se puede clasificar en:

1. Pronósticos a corto plazo: En las empresas modernas, este tipo de pronóstico se efectúa cada mes o menos, y su tiempo de planeación tiene vigencia de un año. Se utiliza para programas de abastecimiento, producción, asignación de mano de obra a las plantillas de trabajadores, y planificación de los departamentos de fabricación.

2. Pronósticos a mediano plazo: Abarca un lapso de seis meses a tres años. Este se utilizan para estimar planes de ventas, producción, flujos de efectivo y elaboración de presupuestos.

3. Pronósticos a largo plazo: Este tipo de pronóstico se utiliza en la planificación de nuevas inversiones, lanzamiento de nuevos productos y tendencias tecnológicas de materiales, procesos y productos, así como en la preparación de proyectos. El tiempo de duración es de tres años o más.

Métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados

El presente trabajo forma parte de los objetivos y contenidos de aprendizaje de la cátedra ESTADÍSTICA, que pretende desarrollar las habilidades para la utilización de los métodos lineales y estimación de mínimos cuadrados.

Para lograr este fin, se realizo la consulta de una bibliografía básica la cual permitió desarrollar los conceptos y ejemplos, como base para realizar una exposición adecuada en el salón de clases.
En este trabajo básicamente se habla de cómo desarrollar la aplicación de los métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados, además de inferencia, predicción y correlación.

Se desarrollaron una serie de ejemplos mediante los cuales se trata de presentar manera mas sencilla usar estos métodos.

Introducción
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes (). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial para representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.)

Coeficiente de Determinación (R)
Una pregunta importante que se plantea en el análisis de regresión es la siguiente: ¿Qué porcentaje de la variación total en Y se debe a la variación en X? En otras palabras, ¿cuál es la proporción de la variación total en Y que puede ser "explicada" por la variación en X? El estadístico que mide esta proporción o porcentaje se denomina coeficiente de determinación:

En este caso, al hacer los cálculos respectivos, se obtiene un valor de 0.946. Esto significa que la variación en las millas recorridas explica 94.6 % de la variación en el gasto de operación mensual.

Conceptos necesario para la buena selección de nuestras

Los errores considerables en la estimación del parámetro de interés se presentan habitualmente por  la mala selección de una muestra. Es necesario conocer las diferentes técnicas de seleccionar una muestra representativa de la población de interés para que se logre minimizar el error al pretender conocer el valor del parámetro correspondiente. 

Para esto, se deben tener en cuenta conceptos cómo:

MUESTRA ALEATORIA: es cualquier muestra de cierto tamaño que tenga la misma opción de ser seleccionada de una población.

TAMAÑO DE MUESTRA: cantidad mínima de elementos que debe tener la muestra para el cálculo de estadísticos.

MUESTRA REPRESENTATIVA: respecto de una población es aquella que reproduce tal y como se presenta la característica de interés.

MUESTRA PROBABILISTICA: cada unidad de la población tiene una probabilidad de selección que se puede calcular, mediante el uso de un método aleatorio para determinar las unidades que se conforman de la muestra.

ERROR DE MUESTREO: es la diferencia entre el parámetro poblacional y el estadístico de la muestra que usa para la estimación del parámetro de interés.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: metodo mas simple de seleccionar una muestra garantizando que cada muestra tenga la misma probabilidad de ser seleccionada.

MUESTREO SISTEMATICO: muestra que se forma seleccionado cada iésimo elemento de la población.

MUESTREO ESTRATIFICADO: cuando todos los elementos de la población se dividen en grupo o estratos con características similares de tal forma que de cada uno se seleccione una muestra aleatoria simple.

MUESTREO POR CONGLOMERADOS: cuando se divide a toda la población en conglomerados o en grupos, para luego seleccionar una muestra de estos conglomerados.

Objetivos y Características de la Estadística

Uno de los objetivos de la estadística es conocer las características numéricas (parámetros) de la población, como la media aritmética o la proporción. Sin embargo, en muchos estudios no es fácil (Ej: conocer el promedio de ingresos de los empleados públicos) o resulta imposible tomar toda la población de interés (Ej: medir la resistencia promedio de las  bolsas de plástico de 5 Kg. en un lote de producción). Por esta razón, se hace necesario usar una muestra representativa de la población de interés para poder generar conclusiones sobre sus parámetros.

Algunas Definiciones


NIVEL DE CONFIANZA: grado de probabilidad que se asocia al intervalo de confianza.

COEFICIENTE DE CONFIANZA: es el nivel de confianza que se tiene de que el parámetro desconocido se encuentra en el intervalo.

VALOR ALFA: es la probabilidad de que un intervalo no contenga el parámetro desconocido.

Distribuciones muéstrales - ¿Qué es?

Es una distribución de probabilidad que consiste en listar todos los valores posibles para un estadístico y la probabilidad relacionada con cada valor. El estadístico, para nuestro caso son las medias muestrales que se obtienen a partir de un tamaño muestral predefinido de una población objeto de estudio.

Error de Muestreo

Es poco probable que una media muestral sea igual a la media poblacional, y por tanto se espera que haya alguna diferencia entre un valor estadístico de la muestra, como la media muestral o el valor de la desviación estándar respectiva y el correspondiente parámetro de la población. La diferencia entre un valor del estadístico de muestra y un parámetro de la población se denomina error de muestreo.

Estos errores se deben al azar. Ya que usted sabe de la posibilidad de errores de muestreo cuando se utilizan diferentes muestras para determinar el parámetro poblacional, se  preguntará, ¿cómo se puede realizar un muestreo exacto, con la existencia de estos errores de muestreo? Para responder la pregunta se desarrolla el siguiente tema relacionado con la distribución de muestreo de las medias: “Teorema del límite central.

Aplicaciones de la distribución muestral

Por lo general las muestras tienen un impacto directo en las decisiones que se tomen. Por tanto, toda conclusión que se saque o todo conocimiento que se tenga respecto a una muestra es muy importante. Una aplicación muy común y de gran utilidad en una distribución muestral es la determinación de la probabilidad de que una media muestral clasifique dentro de un rango específico de interés. 

Ha de tenerse en cuenta que la distribución muestral estará distribuida normalmente ya sea porque la muestra se tomó de una población normal o porque el tamaño de la muestra es grande (n>= 30) y el teorema del límite central garantiza la normalidad en el proceso de muestreo. La  desviación normal puede utilizarse para ganar información esencial en el proceso de toma de decisiones.

¿Qué es la Estadística Inferencial?

La inferencia estadística consiste en estimar parámetros que permitan, a partir de una muestra conocer características de una población. Si bien se puede utilizar una muestra aleatoria para determinar estimados puntuales de los parámetros de una población objeto de estudio (la media, la proporción, la varianza, la desviación estándar), en realidad, si se quiere ser riguroso con el análisis, podemos seleccionar varias muestras y de cada una de ellas tendríamos estadísticos representativos (media muestral, varianza muestral).

Por lo tanto, se puede construir una distribución muestral entendida ésta como los diversos valores posibles de la media muestral. El conocimiento de esta distribución muestral y de sus propiedades nos permitirá hacer afirmaciones probabilísticas acerca de lo próximo que se  encuentre la media de la muestra  de la media de la población.